Фамилия Галицинский — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, распространённой в среде духовенства и дворянства. Суффикс -ский указывает на связь с местом: такую фамилию получал выходец из населённого пункта с названием Галицино, Галицыно или Галицкое. Скорее всего, предок Галицинских родился или нёс службу в одном из таких мест. Подобные фамилии часто давали в семинариях, заменяя ими старые родовые прозвания, чтобы привязать ученика к топониму.

Менее вероятна, но любопытна версия, связывающая фамилию с диалектным глаголом «галить». В олонецких говорах он означал «шалить, проказить, дурить, шутить», в сибирских — «подавать мяч в игре», в новгородских и псковских — «глазеть». Исходя из этой гипотезы, основой могло стать прозвище Галица — так могли назвать шалуна, проказника, игрока или не в меру любопытного человека. Однако суффикс -ский плохо сочетается с прямыми прозвищами: он типичен для фамилий, указывающих на владение или происхождение, а не на личное качество. Поэтому первая версия выглядит убедительнее. Встречающееся написание через «о» — Голицинский — указывает на вариант с аканьем, что характерно для южнорусских говоров, где безударное «о» произносилось как «а», а на письме закрепилось ошибочно.