Фамилия Галилео — один из редких случаев, когда русская фамилия имеет прямое итальянское происхождение, а не была переделана на славянский лад. В отличие от подавляющего большинства российских фамилий, которые оканчиваются на -ов, -ин или -ский, Галилео сохранила исконную итальянскую форму. Это сразу указывает на то, что её носители в России — потомки выходцев из Италии, либо людей, получивших фамилию в честь знаменитого учёного.

Основа фамилии — итальянское личное имя Galileo. В Италии оно образовано от латинского Galilaeus, что означает «галилеянин», то есть уроженец Галилеи — исторической области на севере Израиля. В средние века это имя давали в честь библейских персонажей, но всемирную известность ему принёс физик и астроном Галилео Галилей (1564–1642). В России фамилия Галилео могла появиться двумя путями: либо как прямая передача итальянской фамилии потомков переселенцев (например, архитекторов или мастеров, работавших при дворе в XVII–XVIII веках), либо как искусственное, «кабинетное» образование — когда в XIX веке крестьянам или мещанам, не имевшим наследственной фамилии, давали фамилию в честь известного человека.

Суффиксальный разбор в данном случае нестандартен: окончание -о — типично для итальянских фамилий (Galeazzo, Caravaggio, Galileo). В русской системе это воспринимается как неизменяемая форма, что делает фамилию несклоняемой в мужском роде. Географически в России фамилия Галилео встречается крайне редко, в основном в крупных городах и среди интеллигенции, что подтверждает её позднее и неродовое происхождение для большинства носителей.

Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) не выделяют Галилео как исконно русскую фамилию — она стоит особняком. Если ваш предок носил фамилию Галилео, скорее всего, он был либо обрусевшим итальянцем (возможно, из числа специалистов, приглашённых Петром I или Екатериной II), либо человеком, получившим её в духовном или учебном заведении в честь великого учёного. Второй вариант вероятнее: в семинарских списках и среди разночинцев XIX века фамилии-«знаменитости» давали за успехи в науках.