Фамилия Галинзовская — одна из тех, что сразу выдают польское или западнорусское происхождение благодаря суффиксу -овский. В русской ономастике фамилии на -ский/ -цкий традиционно указывают на географическую привязку: так называли либо владельца поместья, либо выходца из определённого места. В случае Галинзовского, скорее всего, перед нами именно вторая ситуация — прозвище по месту рождения или жительства.

Вероятнее всего, в основе лежит название немецкого города Галенц (Galenz, современный вариант — Галензен), расположенного в земле Северный Рейн-Вестфалия. В польской и украинской традиции немецкие топонимы нередко русифицировались, меняя конечное -енц на -инц или -инз, что и дало форму Галинз-. Прибавив суффикс -овский, получили фамилию, означающую «тот, кто из Галенца». Кстати, в польских метриках XVIII—XIX веков встречается вариант Галинзовски (Galinzowski), что подтверждает миграционную версию: носитель фамилии мог быть поляком или белорусом, перебравшимся из немецких земель.

Менее вероятная, но тоже возможная версия связывает фамилию с личным именем Галина (от греческого galene — спокойствие, тишина). Однако тогда форма была бы Галинин или Галинский, а не Галинзовский. Суффикс -овский при именной основе — редкое явление, поэтому топонимическое объяснение остаётся самым правдоподобным.

Фамилия не слишком частая, но встречается в центральных и западных регионах России, а также в Беларуси. Встречаются также написания Галинзовска, Галинзовски — это уже женская форма или польский вариант. Сословно носители могли быть как мещанами, так и мелкой шляхтой — фамилии на -ский в Речи Посполитой часто носили именно шляхтичи, но со временем этот признак перестал быть исключительно дворянским.

Таким образом, Галинзовский — это фамилия-топоним, указывающая на предка, который либо родился в немецком городе Галенц, либо получил прозвище по названию этого города. Никакой мистики, просто история одной миграции.