Фамилия Галковские — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, характерной для шляхты и духовенства. Суффикс -ский указывает на связь с местностью: так называли человека, владевшего поместьем или родом из определённого места. В основе фамилии лежит топоним Галково — название нескольких деревень, одна из которых находится в Дорогобужском районе Смоленской области.

Название деревни, скорее всего, связано с птицей галкой. В славянской топонимике это распространённый приём: поселения называли по приметным природным или хозяйственным признакам. Галки — птицы шумные и заметные, часто селились рядом с жильём, так что название могло закрепиться за местностью, где их было много. Менее вероятна, но возможна связь с некалендарным личным именем Галка, которое давали по той же птичьей модели (ср. Воробей, Сорока).

Поскольку фамилия имеет окончание -ский (а не -ов/-ин), её носители, вероятнее всего, относились к служилому сословию или духовенству. В Речи Посполитой такие фамилии были маркером дворянского происхождения, но в России их нередко получали выпускники семинарий (семинарские фамилии), которым давали «благозвучные» окончания по названию родного села. Точное время возникновения фамилии установить сложно — процесс закрепления фамилий в разных сословиях растянулся с XVI по XIX век.

В написании «Галковские» (множественное число) подчёркивается родовая принадлежность: так обозначали целый род или семью. В единственном числе фамилия склоняется как прилагательное: Галковский, Галковская.