Фамилия Галковская — типичный пример фамилии-«переселенца»: её носители в большинстве своём не были коренными жителями тех мест, где фамилия закрепилась. Модель образования — суффикс -ск(ая), который изначально указывал на принадлежность к местности или роду. В женской форме (Галковская) фамилия закрепилась как вариант для замужних женщин, а мужская пара — Галковский.

Разобраться с происхождением основы непросто: перед намини как минимум три разных корня, которые могли дать одну и ту же фамилию. Первый и самый очевидный — птица галка. Прозвище Галка давали людям с тёмными волосами, крикливым голосом или просто за сходство с этой бойкой птицей. От такого прозвища и пошла фамилия Галковский/Галковская.

Вторая версия — топонимическая. В старых документах встречается обозначение «галковский плотник» — то есть плотник из Галицкого уезда (историческая территория на западе современной Украины, входившая в состав Речи Посполитой, а затем Российской империи). Здесь «галковский» — не фамилия, а указание на место: «из Галича». Со временем такое указание могло закрепиться как родовое имя.

Третий вариант — донской. В среде донских казаков Филоновской станицы (территория нынешней Волгоградской области) бытовало прозвище Галка. Казачьи переписи XVII–XVIII веков фиксируют несколько семей с таким прозвищем. От него, по законам казачьей антропонимии, и образовалась фамилия Галковский.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию напрямую с именем Галина. Уменьшительная форма Галка от Галины действительно существовала, но она была редкой и локальной. Гораздо чаще Галкой звали именно по птичьему прозвищу. Поэтому связь с именем стоит рассматривать как возможную, но маловероятную для большинства носителей фамилии.

Словообразовательная модель проста: к основе «Галк-» (от прозвища или топонима) добавился суффикс принадлежности -овск-, а затем родовое окончание -ая (для женщин). В мужском варианте — Галковский. Такая модель типична для польской и западнорусской шляхты, а также для украинских и белорусских фамилий, образованных от названий местностей.