Основой фамилии Галустова послужило имя Галуст. Фамилия Галустова образована от армянского мужского имени Галуст, которое в переводе на русский язык означает «приход», «приходящий в дом». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Галуст, со временем получил фамилию Галустова.