Фамилия Галустова образована от армянского мужского имени Галуст. В переводе на русский язык оно означает «приход» или «приходящий в дом». Такое имя могли дать ребёнку, родившемуся после долгого ожидания или в семье, где дети появлялись редко, — как символ долгожданного появления. Потомок человека по имени Галуст со временем получил фамилию Галустова.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Галуст- добавлен русский суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на женский род. Фамилия в такой форме, скорее всего, принадлежит женщине или зафиксирована в документах на женскую линию. В мужском варианте фамилия звучит как Галустов.

Хотя имя Галуст — армянское, фамилия Галустова могла появиться и в русской среде, если носитель имени перешёл на русскую фамильную модель. В самой Армении фамилии часто образуются с помощью суффиксов -ян/-янц, поэтому вариант Галустов встречается реже, но он возможен у армян, живших в Российской империи или в смешанных регионах.

Географически фамилия тяготеет к югу России, Краснодарскому краю, Ставрополью и Ростовской области — территориям, где исторически селились армянские общины. Встречается она и в Закавказье, но там чаще используют форму Галустян.

Спорных версий у фамилии немного: редко, но ошибочно её связывают с диалектным русским словом «галус» (петля, тесёмка) или с украинским «галушка». Однако лингвистически надёжнее и проще объяснение через армянское имя: суффикс -ов в фамилии Галустова — типично русский, а основа явно не славянская.