Фамилия Галуцкий образована от прозвища Галуца, а оно, в свою очередь, восходит к слову «галуза». На Руси это слово было известно по крайней мере с XV века и означало «шалун», «проказник», «непоседа». Таким образом, основатель рода Галуцких, скорее всего, получил своё прозвище за живой и неспокойный нрав.

Фамилия Галуцкий — типичная для восточнославянской ономастики модель с суффиксом -цк(ий). Такие фамилии обычно указывают либо на географическое происхождение (по названию местности), либо, как в данном случае, на прозвище, к которому суффикс прибавили для придания более «благородного», дворянского или шляхетского звучания. В украинской и белорусской традиции фамилии на -цкий были особенно распространены среди казацкой старшины и мелкой шляхты.

Прозвище Галуца фиксируется в исторических документах. В письменных источниках XV–XVI веков встречаются, например, Александр Данилович Голуза Зайцев (середина XV века) и новгородский крестьянин Иван Голуза (1560 год). Обратите внимание на вариант написания «Голуза» — это фонетический вариант того же корня, что и «Галуза» (чередование о/а в безударной позиции и под влиянием акающих говоров). Это подтверждает, что прозвище бытовало в разных землях и в разных формах.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «галузка» — ветка, ответвление. В таком случае прозвище могло относиться к человеку, жившему на отшибе или имевшему многочисленное потомство («ветвистый род»). Однако первая версия — от «галузы» в значении «проказник» — выглядит убедительнее, так как имеет прямые исторические параллели в именах реальных людей.

Фамилия Галуцкий не относится к числу самых распространённых, но её носители встречаются в основном на западе России, в Беларуси и на востоке Украины — в регионах, где исторически были сильны традиции прозвищных фамилий с суффиксом -цкий.