Фамилия Галуцких образована от прозвища Галуц, которое восходит к слову «галуза», известному на Руси, по крайней мере, с XV века. Таким образом, вероятно, основатель рода Галуцких отличался непоседливым характером, за что и получил своё прозвище. Первые документальные свидетельства о людях с подобными прозвищами и фамилиями датируются XV веком. Так, из письменных источников известно об Александре Даниловиче Голузе Зайцеве, жившем в середине XV века и новгородском крестьянине Иване Голузе (1560 год). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Галуц, со временем получил фамилию Галуцких.