Фамилия Галуцких — одна из тех, что сразу выдают северное или уральское происхождение: суффикс -их/-ых указывает на модель, распространённую в архангельских, вятских и пермских говорах. Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи?» и закреплялись за целой семьёй или домом. Галуцких — значит «из дома Галуца».

В основе фамилии лежит прозвище Галуц, которое напрямую связано со словом «галуза». В русских говорах XV века так называли непоседливого, беспокойного человека — того, кто «галузит», то есть шалит, озорничает или суетится без толку. Прозвище давали за живой, неспокойный нрав, и оно закрепилось в документах довольно рано. В письменных источниках встречаем Александра Даниловича Голузу Зайцева (середина XV века) и новгородского крестьянина Ивана Голузу (1560 год). Форма «Галуц» — более поздняя, с характерным чередованием согласных, и именно от неё пошла фамилия.

Интересно, что слово «галуза» многозначно: в некоторых диалектах оно означало также «ветка», «отросток» или «кривое дерево». Возможно, прозвище могли дать не только за характер, но и за внешность — высокому, худому или сутулому человеку. Однако версия с непоседливостью выглядит правдоподобнее: прозвища по поведению встречались гораздо чаще, чем по случайным внешним признакам.

Фамилия Галуцких — патронимическая, то есть образована от имени отца или деда. Суффикс -их указывает на принадлежность к роду: Галуцких — буквально «(семья) Галуца». Такая модель закрепилась в северорусских землях и позже распространилась в Сибирь, куда переселенцы увозили свои фамильные формы. В центральных и южных регионах России чаще встречаются варианты Галуцкий, Галуцков или Галуц — они образованы по другим словообразовательным моделям, но восходят к тому же корню.