Фамилия Галуцкая — женская форма фамилии Галуцкий, а та, в свою очередь, образовалась от прозвища Галуца. В основе лежит слово «галуза», известное в русских говорах как минимум с XV века. В разных диалектах у него были схожие значения: непоседа, шалун, озорник или, по другим данным, человек с резким, неуживчивым характером.

Слово «галуза» (или «голуза») не раз встречается в исторических документах. Летописи и писцовые книги сохранили имена реальных людей: Александр Данилович Голуза Зайцев жил в середине XV века, а в 1560 году упоминается новгородский крестьянин Иван Голуза. Вероятно, прозвище давали за живой нрав — человеку, который «галузит», то есть шалит или не сидит на месте.

Фамилия образована с помощью суффикса -цк-, характерного для русских фамилий. В данном случае он указывает на принадлежность: Галуцкий — сын или потомок Галуцы. Окончание -ая в женской форме — стандартный показатель грамматического рода в русском языке, а не признак польского или украинского происхождения, как можно было бы подумать. Фамилии на -цкий в России часто носили люди из духовенства или дворянства, но в случае с Галуцкими речь идёт о прозвищной основе, а не топонимической (от названия места), поэтому сословная граница здесь размыта: предки могли быть и крестьянами, и служилыми людьми.

Встречается фамилия преимущественно на юге России и в восточных областях Украины — в зоне распространения говоров, где слово «галуза» было в обиходе. Сегодня носительницы фамилии Галуцкая живут в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Белгородской и Воронежской областях.