Фамилия Галузинсуая образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Галуза восходит к аналогичному слову, известному на Руси по крайней мере с XV века. Таким образом, вероятно, основатель рода Галузинских отличался непоседливым характером, за что и получил своё прозвище. Суффикс -ская может указывать на украинское или польское происхождение фамилии Галузинская. Однако эта фамилия также может представлять собой отчество второго порядка: Галузинский — сын Галузина и внук Галузы. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Галуза, со временем получил фамилию Галузинсуая. О точном месте и времени возникновения фамилии Галузинсуая в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Галузинсуая представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.