Фамилия Ганя — редкий случай, когда написание совпадает с краткой формой имени. Скорее всего, её основа — не прозвище, а уменьшительная форма от Гавриил. Имя Гавриил древнееврейского происхождения, в переводе — «божественный воин». В народной речи оно дало множество сокращений: Ганя, Ганька, Ганюшка. Такая модель образования типична для русских фамилий, которые застыли в форме имени или прозвища без добавления суффиксов -ов, -ев, -ин.

Существует и другая версия: от нарицательного «гана», что по-украински значит «осуждение». Согласно ей, прозвище Ганя могли дать человеку, чей образ жизни отличался от общепринятого, за что его осуждали односельчане. Однако эта гипотеза менее правдоподобна: слово «гана» в значении «осуждение» — диалектное и редкое, а имя Гавриил было распространено повсеместно. Вероятность того, что фамилия образована от имени, а не от малоупотребительного нарицательного, значительно выше.

Фамилия Ганя относится к группе так называемых «нестандартных» русских фамилий — без типовых суффиксов. Такие фамилии чаще встречались на западе и юге России, а также в Беларуси и Украине, где под влиянием местных говоров и польского языка имя могли записать в документах именно в такой краткой форме. В остальной России от того же Гавриила образовали фамилии Гаврилов, Гаврилин, Ганькин — с помощью суффиксов принадлежности.

Таким образом, корень фамилии — имя, а не прозвище. Предок современного носителя фамилии Ганя, скорее всего, звался Ганей в быту, и это обращение закрепилось за ним как фамильное имя.