Фамилия Ганзиенко звучит на украинский лад, и её суффикс -енко указывает на происхождение с территории современной Украины или южных областей России. В XVII–XIX веках суффикс -енко был одним из самых распространённых способов образовать фамилию по отцу: буквально «Ганзиенко» — это «маленький Ганзя» или «сын Ганзи». Основа здесь — прозвище или имя Ганзя, которое само по себе требует разбора.

Скорее всего, Ганзя — это производная форма от крестильного имени Ганс (немецкое Hans, сокращённое от Иоганн) или от канонического имени Ганна (украинская форма Анна). В первом случае речь идёт о влиянии немецкой или еврейской среды: на юге Российской империи, особенно в Новороссии и на Херсонщине, селились немецкие колонисты, а также евреи-ашкеназы, у которых имя Ганс (или Ганц) встречалось часто. Местное население могло переделать его в Ганзя, добавив украинский уменьшительный суффикс -я. Во втором случае Ганзя могло быть ласковым обращением к женщине по имени Анна (Ганна), и тогда фамилия образована от женского имени, что для украинских фамилий не редкость (вспомним Настенко, Мариненко). Но версия с мужским прозвищем выглядит убедительнее, потому что суффикс -енко по умолчанию отсылает к отцу.

Есть и третья, менее вероятная версия: связь с польским словом gąsienica («гусеница»). В польских говорах могло возникнуть прозвище Gąsienica, которое при переходе в украинскую среду упростилось до Ганзенко. Однако для этого нет убедительных лингвистических подтверждений — слишком велик фонетический разрыв.

Географически фамилия Ганзиенко тяготеет к центральным и южным областям Украины: встречается в Полтавской, Черкасской и Днепропетровской областях. В дореволюционных метрических книгах её носители — преимущественно крестьяне и мещане. Среди казацкой старшины или шляхты эта фамилия не зафиксирована, что указывает на простое происхождение: предки были, скорее всего, крепостными или вольными хлеборобами.

Особенность написания — окончание -енко, а не -енко с ударением на «о», что типично для украинских фамилий, которые в русском языке часто произносят с ударением на второй слог (Ганзие́нко). Но по правилам украинского языка ударение падает на первый слог — Га́нзиенко. В документах XIX века можно встретить варианты Ганзенко и Ганзиенко — это связано с неустойчивой передачей безударных гласных в церковнославянских записях.

Если вы носите фамилию Ганзиенко, ваш предок по мужской линии с большой вероятностью носил прозвище Ганзя, которое мог получить либо из-за связи с немецкими колонистами (возможно, был сыном переселенца по имени Ганс), либо из-за того, что его мать звали Ганной. В любом случае, это фамилия, родившаяся в крестьянской среде левобережной Украины, и её история — это история простых людей, чьи имена и прозвища закрепились в роду на века.