Фамилия Ганзий — редкий пример украинской фамилии, в основе которой, скорее всего, лежит адаптация западноевропейского имени. Исходная форма — Ганза, вариант имени Иоганн (Иоанн, «милость Божья»), проникший в украинскую среду через польское посредничество. В отличие от привычных Иванов, эта ветвь отражает контакт с немецкоязычной культурой, что указывает либо на связи предка с торговыми городами, либо на влияние католических регионов Речи Посполитой.

Суффикс -ий в фамилиях — типично украинский показатель принадлежности (ср. Шевченко, Палий). Он превращает прозвище или имя отца в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?»: Ганзий — «сын или потомок Ганзы». Такая модель активно работала на территории Центральной и Западной Украины.

Есть и альтернативные объяснения. Слово «ганза» могло быть прозвищем, данным за пристрастие к курению (так называли монгольскую или китайскую курительную трубочку). Другая возможность — связь с глаголом «ганить» (осуждать, порицать), то есть Ганзой могли прозвать ворчливого или требовательного человека. Однако имя собственное Иоганн выглядит более естественной основой для фамилии, чем бытовое прозвище: в польско-украинской антропонимии такие заимствования встречаются часто.

Фамилия фиксируется в основном на западе Украины, в исторических регионах Галиции и Волыни, где влияние польской и немецкой речи было особенно заметным. Говорить о точном веке возникновения сложно — массовое закрепление фамилий у крестьянства здесь произошло позже, чем в центральной России, в XVII–XVIII веках, хотя отдельные носители могли появиться и раньше.