Фамилия Гапке происходит от краткой формы имени Гаппель — Гапке (Hapke). Оно, в свою очередь, является уменьшительной формой популярных средневековых германских имен Хадебальд и Хадеберт. Имя Хадебальд (Hadebald) состоит из двух компонентов: had(u) - «битва» и bald - «смелый, храбрый», имя Хадеберт (Hadebert) также ведет свое начало от двух основ: had(u) - «битва» и berht - «славный, знаменитый». Согласно другой, менее правдоподобной версии, Гапке является немецкой формой белорусского имени Гапей (Агафон). Рассказы о нём, а также его наставления и изречения сохранились в греческих и латинских Патериках и в собрании так называемых «апоффегмат», известных в латинской церковной литературе под названием «Verba seniorum», а в нашей славяно-русской под названием «Старчества».