Фамилия Гаплевская — женская форма фамилии Гаплевский, а та, в свою очередь, образована от прозвища Гапель. Разбираем эту цепочку.

В основе прозвища лежит нарицательное «гапель» (или «гапелька»). Согласно словарю Владимира Даля, так называли металлическую бляшку с петлей — застежку. Особые, праздничные гапели для рубах украшали вставками цветного стекла и полудрагоценных камней. Отсюда первая и самая конкретная версия: предок Гаплевских мог заниматься изготовлением таких застежек. Прозвище Гапель в этом случае — профессиональное именование, указание на ремесло.

Существует и вторая версия, менее очевидная. Она связывает прозвище с глаголом «гапить» — то есть «громко кричать». Если это так, то основатель рода получил прозвище за звонкий голос. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая (ремесленная) выглядит надёжнее: привязка к конкретному предмету обихода — более типичный путь для прозвища, чем отвлечённый глагол.

Сама фамилия образована по продуктивной модели: прозвище Гапель + суффикс -евск(ий). Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на территориальную или дворянскую принадлежность, но в данном случае он присоединён не к топониму, а к личному прозвищу. Это встречается реже и говорит о том, что фамилия могла оформиться в среде, где была принята «польская» модель фамилий на -ский (характерно для западнорусских земель и шляхты). Впрочем, позднее такие фамилии широко распространились и среди крестьян.

Среди известных носителей — Михаил Владимирович Гаплевский, работавший экономическим советником председателя Харьковской областной государственной администрации по вопросам развития международных связей. Эта фигура привязывает фамилию к восточноукраинскому региону, что косвенно подтверждает западнорусский путь её формирования.

Итог: фамилия Гаплевская хранит память либо о мастере-застёжечнике, либо о крикливом предке. Первая версия предпочтительнее — она опирается на конкретную словарную статью и бытовую реалию XIX века.