Фамилия Габлевская — женская форма фамилии Габлевский, и её разумнее рассматривать в паре. Основа здесь — корень «Габл-», который сразу отсылает к нескольким возможным источникам, и выбор между ними зависит от того, где и когда фамилия закрепилась.

Самый прямой путь — от польского или белорусского прозвища или имени. Корень «Gabl-» мог возникнуть от немецкого имени Gabriel (Габриэль) в его сокращённой форме — Габль. В польской ономастике встречаются фамилии вроде Gabl, Gabla, Gablewicz, и Габлевский вписывается в эту модель с типичным суффиксальным оформлением «-евск-», указывающим на принадлежность или происхождение (буквально «из рода Габлей» или «связанный с местом, названным в честь Габля»). Вторая версия — топонимическая: в Польше и на западе Беларуси существуют деревни с названиями Габле, Габлево, Габлевщизна. Фамилия могла закрепиться за тем, кто оттуда родом, по классическому принципу «от названия места жительства».

Суффикс «-ский» в этой фамилии — не дворянский маркер автоматически, хотя в шляхетской среде такие фамилии встречались часто. В XIX веке, после отмены крепостного права, фамилии на «-ский» активно давали бывшим крестьянам и мещанам, особенно в западных губерниях Российской империи, где польская и белорусская ономастическая традиция была сильна. Так что Габлевские могли быть и мелкими землевладельцами, и крестьянами, получившими фамилию по названию деревни.

Третий, менее очевидный вариант — связь с диалектным глаголом или прозвищем. В некоторых говорах «габлить» означало «говорить невнятно, бормотать» или «делать что-то небрежно». Прозвище Габлий могло закрепиться за человеком с такой манерой речи, а потом трансформироваться в фамилию через суффикс. Однако эта версия менее распространена, чем имя-основа или топоним.

Встречаемость фамилии Габлевская в современных базах невысока, что говорит о её локальном характере. Основной ареал — западные области Беларуси (Гродненская, Брестская) и восток Польши (Подляское воеводство). В России фамилия встречается редко, чаще всего как результат миграции из этих регионов в XX веке. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Габле́вская, что характерно для польского произношения, хотя в русском языке возможно смещение на первый слог.