Фамилия Габлая — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а западнокавказское, и в этом её главная особенность. Фамилия с окончанием -ая, не имеющая внутри себя типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин), сразу выдает нерусскую основу. Скорее всего, перед нами русифицированная форма абхазской или грузинской фамилии.

Самая вероятная версия выводит Габлая из абхазского или мегрельского имени Габла. В абхазском языке есть мужское имя Габла, а также фамилия Габлая (Габлаа), которая означает «принадлежащий к роду Габла». Приставка -а в конце — типичный абхазский патронимический суффикс, указывающий на родовую принадлежность. При переходе в русскую среду окончание прирастили до «-ая», подведя фамилию под привычную модель прилагательных (как Толстая, Бородатая, но с другим корнем). В Грузии, где тоже встречается фамилия Габлая, она может быть образована от имени Габли (диалектная форма от Габриэл) или от топонима.

Внутри самой фамилии нет суффикса, который бы указывал на ремесло или сословие. Основа — личное имя или родовое прозвище. «Габла» в абхазском языке может быть связано с понятием «сила», «мощь» или «корень» (в смысле «основа рода»), но это лишь предположение: точное значение имени Габла в современной ономастике остаётся предметом споров. Яснее другое: носители фамилии Габлая — это потомки людей, которые в XIX–XX веках, попадая в российские документы, получали фамилию по отцу или по родовому имени, адаптированную к русской грамматике.

Географически фамилия тяготеет к Абхазии и прилегающим районам Грузии, а также к черкесской диаспоре. В России она встречается как редкая, в основном у потомков выходцев с Кавказа. В отличие от фамилий на -ов или -ин, Габлая не подчиняется правилам русского склонения в мужском роде (он Габлая, у Габлая), что дополнительно подчёркивает её иноязычное происхождение. По сути, это не «русская фамилия» в классическом понимании, а кавказская родовая фамилия, записанная кириллицей и обрусевшая внешне, но не по корню.