Фамилия Галевская — женская форма фамилии Галевский. Она образована по типичной для русских, украинских и польских фамилий модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс изначально указывал на принадлежность к местности или роду: «из Галева» или «из семьи Галя». В основе фамилии лежит мужское имя или прозвище Галь. Чаще всего это сокращение от крестильного имени Галактион (греч. «молочный») или Гавриил (др.-евр. «сила Божья»). В народной среде имя Галактион легко ужималось до Галя, а от него уже пошли отчества и фамилии.

Менее распространённая, но возможная версия связывает основу с географическим названием. В Польше и на западе Беларуси встречаются топонимы Галево или Галева. Фамилия Галевский могла закрепиться за выходцем из такого села. В этом случае суффикс -ск- выполняет чисто территориальную роль, как в фамилиях Минский, Витебский. Поскольку фамилия имеет окончание -ая, а не -о, её носительница — женщина, и в официальных документах она будет склоняться как прилагательное: Галевской, Галевскую.

В историческом контексте фамилии на -ский долгое время считались дворянскими или шляхетскими, особенно в Речи Посполитой. Однако в XIX веке, после отмены крепостного права, такие фамилии массово давали и крестьянам, и мещанам при переписях. Галевская могла принадлежать как потомкам мелкой шляхты, так и людям, чей предок просто носил прозвище Галь. Точное сословие определить без генеалогического исследования невозможно. В современной России фамилия встречается редко, чаще в западных регионах — в Псковской, Смоленской областях, а также среди потомков переселенцев из Беларуси и Польши.