Фамилия Галинская — типичная «географическая» фамилия, которую давали по названию местности, откуда человек был родом. Такие фамилии на -ский/-ской в старину носили в основном дворяне и шляхта, но со временем они распространились и среди других сословий.

Искать корни фамилии стоит в нескольких местах. Самое вероятное — деревня Галино в Виленской губернии, территория которой сегодня входит в состав Литвы. Другой вариант — местечко Галинка в Киевской области или деревня Голынка в Бобруйской области. Названия этих поселений могли произойти от греческого имени Галина (в переводе — «безмятежность, спокойствие»). Но есть и вторая, более прозаичная версия: от слов «голь» или «голынь», то есть «бедность, нищета». Если так, то фамилия могла указывать на скудную землю или небогатых жителей.

Известно, что Галинские — это польско-русский род. Его предок, Александр Христофорович Галинский, владел поместьями в Ошмянском уезде еще в 1710 году. Этот род записан в I часть родословной книги Виленской губернии, что подтверждает его дворянское происхождение.