Фамилия Галинских — это типичная «географическая» фамилия, указывающая на то, что её первые носители происходили из определённого места. В основе лежит название населённого пункта: деревни Галино в бывшей Виленской губернии (территория современной Литвы), местечка Галинка в Киевской области или деревни Голынка в Бобруйской области.

Сам топоним мог возникнуть двумя разными путями. Первый — от греческого имени Галина, которое переводится как «безмятежность, спокойствие». Второй — от славянского слова «голь» или «голынь», означающего бедность, нищету. Соответственно, предок Галинских мог либо получить фамилию по имени владелицы или основателя селения, либо его прозвище отражало скудность земли, на которой он жил.

Фамилия оформлена типичным для польско-русского пограничья суффиксом -ских (-ский/-цкий), который в форме множественного числа (Галинских) указывал на принадлежность к роду из данного места. В дворянской среде такой суффикс часто носили шляхтичи, владевшие поместьем или происходившие из одного родового гнезда.

Известен документально зафиксированный род Галинских — польско-русский. Его предком назван Александр Христофорович Галинский, владевший поместьями в Ошмянском уезде ещё в 1710 году. Этот род внесён в I часть родословной книги Виленской губернии, то есть признан потомственным дворянством, получившим его по высочайшей милости или по происхождению от предков, имевших чины и звания.