Фамилия Галиневский — один из тех случаев, когда географическая привязка может быть важнее, чем разбор корня. Судя по окончанию -ский, это типичная польская или западнорусская (белорусская, украинская) дворянская или шляхетская фамилия, образованная от названия местности. Такую модель приносили в Россию выходцы из Речи Посполитой, часто — мелкая шляхта, которая брала фамилию по своему имению или селу.

Основа «Галинев» почти наверняка восходит к топониму. На картах Польши, Беларуси и Украины встречаются деревни Галиново, Галиновка, Галинево — все они происходят от имени Галина. Только не путайте с женским именем: в славянской традиции Галина — это уменьшительная форма от мужского имени Галактион (греч. «молочный»). Таким образом, первый носитель фамилии — человек, который владел землёй в Галиневе или переехал оттуда, и его потомки стали Галиневскими.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем Галина в значении «ласкательный», «нежный» (от греческого «галена» — спокойствие, тишина). Однако для фамилии на -ский это нетипично: такие прозвища обычно давали суффиксы -ов/-ев, -ин. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

Интересная деталь: в написании фамилии часто путают «и» и «е» — встречаются варианты Галиневский и Галинеский, хотя исторически верно через «ев». В дореволюционных метриках можно найти и польское Galiniewski, что указывает на мягкое произношение. Сословно носители фамилии в XIX веке фиксировались как мещане и крестьяне западных губерний, но изначально, скорее всего, относились к обедневшей шляхте, которая после разделов Польши потеряла привилегии и смешалась с крестьянством.