Имя Гапочка представляет собой украинскую уменьшительную форму крестильного мужского имени Агафон, которое в переводе с греческого означает «благой, добрый». Например, Агафон, являвшийся римским папой в 678—682 годах; Агафон, патриарх Иерусалимский в 950—964 годах; этим именем также назывались два мученика, память которых совершается 10 января и 14 февраля (по юлианскому календарю).