Фамилия Гапушина — женская форма от Гапушин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин указывает на происхождение от личного имени или прозвища отца: Гапуша. Такая форма типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин широко бытовали у крестьян и мещан. Сословной привязки здесь нет: Гапушины могли быть и крепостными, и посадскими людьми.

Самая вероятная основа — Гапа, уменьшительная форма от канонического имени Агапий (от греческого агапе — «любовь»). В народной речи имя Агапий превращалось в Гапа, а от него через ласкательный суффикс -уш- образовалось прозвище Гапуша — «маленький Гапа» или «сын Гапы». Такой путь типичен для русской антропонимии: полное имя укорачивали, добавляли уменьшительный суффикс, а затем фиксировали как фамилию.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с диалектным словом гап или гапа. В некоторых говорах «гапа» — ротозей, разиня, а «гапуша» могло означать нерасторопного человека. Однако эта гипотеза слабее: ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) чаще возводят подобные фамилии к крестильным именам, а не к нарицательным прозвищам.

Географически фамилия редкая. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, Гапушины встречаются в основном в Поволжье и на Урале — в Пермском крае, Кировской области, Удмуртии. Это коррелирует с зоной бытования фамилий на -ин, где церковные имена перерабатывались в просторечные формы.

Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в одних семьях говорят ГапУшина, в других — ГапушИнА. Первый вариант ближе к исходному прозвищу, второй — результат позднего смещения под влиянием письменной формы.