Фамилия Гарабинская — женская форма от Гарабинский, и её разумнее всего разбирать как типичную польско-белорусскую или украинскую фамилию на -ский/-цкий. Такая модель указывала либо на владельческое поместье (дворянский герб), либо на географическое название места, откуда человек родом. В данном случае основа — Гарабин — скорее всего, топоним: село, хутор или урочище с корнем «гараба» или «гарабить».

Корень «гарабить» в восточнославянских говорах означает «грабить, отнимать силой», но в польском языке есть слово «harab» — грубый, неотёсанный человек, а также «haraburda» — задира, буян. В украинских диалектах «гараба» — это ещё и вид повозки или телеги, иногда — название инструмента для молотьбы. Таким образом, возможны три версии: первая — прозвище Гараба (грабитель, буян) легло в основу названия поселения, и жители стали Гарабинскими; вторая — фамилия пошла от места, названного по роду занятий (например, деревня, где делали телеги); третья — от личного имени Гараб, которое могло быть вариантом крестильного имени (редко, но встречается как производное от Гавриила или Варлаама в народной огласовке).

Географически фамилия Гарабинские встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в юго-восточной Польше (Люблинское воеводство). В Российской империи такие фамилии часто фиксировались среди мелкой шляхты и однодворцев — то есть потомков обедневших дворян, которые жили на своих хуторах и несли военную службу. В советское время фамилия могла мигрировать в Сибирь и на Дальний Восток вместе с переселенцами.

Суффикс -инск- в фамилии Гарабинская — не уменьшительный, а притяжательно-географический, как в фамилиях Смоленский, Витебский. Он указывал на принадлежность к конкретному месту: «из Гарабина». Если бы фамилия была образована напрямую от прозвища, она звучала бы как Гарабов или Гарабичев. Наличие -ск- почти наверняка говорит о дворянском или шляхетском происхождении носителей, хотя бы и формальном.

В написании возможна путаница: встречается вариант Гарабиньская (с мягким знаком) — это польская орфографическая норма, где ń обозначает мягкое «н». В русских документах фамилию часто упрощали до твёрдого варианта, а в советских паспортах могли записать и через «о» — Горобинская, по аналогии с «горобец» (воробей). Но это уже случайная ошибка, не связанная с исходным значением.