Фамилия Гарамьев скорее всего образована от прозвища или имени Гарам. Самая прямая версия — связь с тюркским корнем «карам» (щедрость, великодушие) или «гарам» (тепло, жар). В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «гарам» может означать «жаркий», «горячий», «пылкий». Прозвище Гарам могли дать человеку с горячим нравом, вспыльчивому или, наоборот, очень душевному и «тёплому» в общении.

Суффикс -ев указывает на русскую модель фамилий, типичную для XIX века, когда крестьяне и мещане получали фамилии по имени или прозвищу отца. В данном случае Гарамьев — сын Гарама. Это одна из самых распространённых моделей в центре и на юге России, в Поволжье и на Урале, где сильны тюркские языковые влияния. Поэтому географически фамилия чаще всего встречается в Татарстане, Башкирии, Оренбургской, Самарской и Челябинской областях.

Встречается и более редкая версия — от кавказского имени или прозвища Гарам, но она менее обоснована, так как суффикс -ев характерен для русской ономастики, а не для кавказских фамилий, где обычно фиксированные окончания -ов, -дзе, -швили. Также стоит упомянуть, что в некоторых говорах «гарам» могло быть искажением слова «гарем» (женская половина дома), но для прозвища это маловероятно — слишком специфическое и книжное значение.

В целом, Гарамьев — фамилия с чёткой тюркской основой, адаптированная русскими суффиксами. Её носители в большинстве своём — потомки людей, получивших прозвище за характер или внешность, и живших в зоне активного русско-тюркского культурного обмена.