Фамилия Гарапцьо — редкий случай, когда написание почти полностью выдаёт географию. Суффикс -цьо (или -цё) в русских фамилиях практически не встречается, зато это характерный украинский и, шире, западнославянский вариант оформления фамилий. Чаще всего такое окончание указывает на происхождение из западных областей Украины — Волыни, Галичины, Подолья или Закарпатья. В польском языке похожий суффикс -cio, -ć, который мог перейти в украинскую форму. Таким образом, носитель фамилии Гарапцьо с высокой вероятностью имеет корни в украинском западе или, возможно, в приграничных районах Беларуси.

Основа фамилии — Гарап. Здесь возможны два пути. Первый: это народная, диалектная форма имени Иродион (в просторечии — Родион, далее через чередование звуков: Родион → Гарап). Такая трансформация не редкость: в говорах «г» могло заменять начальное «р» или «и», а «п» появляться вместо «д» под влиянием соседних звуков. Второй вариант: фамилия образована от прозвища Гарап, которое восходит к глаголу «гарапать» — в южнорусских и украинских говорах это значит «хватать, царапать, скрести». Прозвище могли дать человеку с цепкими руками, скряге или, наоборот, расторопному работнику.

Оба объяснения правдоподобны, но первое — через имя — встречается чаще при такой фонетике. Имена в форме Гарап, Гарапка фиксируются в исторических документах XVII–XVIII веков на территории Речи Посполитой. Суффикс -цьо в этом случае добавляет уменьшительно-ласкательный или фамильярный оттенок: Гарапцьо — буквально «маленький Гарап» или «сын Гарапа». В украинской традиции такие фамилии часто закреплялись за детьми, когда отца звали Гарапом, а сына в быту называли Гарапцьом.

Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или казацкая. В шляхетской среде такие просторечные формы почти не встречались. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной — это подтверждает её редкость в современных базах данных. Сравните с более частыми однокоренными: Гарапко, Гарапенко, Гарапов — все они образованы от той же основы, но с другими суффиксами. Гарапцьо выделяется именно своей уменьшительной и региональной окраской.

Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метрических книгах сёл Галиции, Волынской губернии или Холмщины. В России фамилия почти не встречается, за исключением единичных случаев, связанных с переселением в XX веке.