Фамилия Гарашкин образована по самой распространенной в русском языке модели: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — имя Гарашка, которое в свою очередь является производной формой от канонического крестильного имени Герасим. В бытовой речи, особенно в крестьянской среде, полные имена сокращали и переделывали на свой лад: Герасим превращался в Гарасю, Гарашу, а затем и в Гарашку. Форма с ударным «а» в корне — характерная примета южнорусских и украинских говоров, где «е» переходило в «а» под влиянием аканья.

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Гарашка, которое могло возникнуть от глагола «гарать» (в диалектах — кричать, шуметь, громко говорить). Так могли прозвать голосистого человека, запевалу или просто крикливого соседа. Однако, учитывая, что подавляющее большинство русских фамилий на -ин происходит от уменьшительных форм крестильных имен, версия с Герасимом выглядит основной и не требует привлечения дополнительных объяснений.

Фамилия Гарашкин — относительно редкая. Она не встречается в крупных дворянских родословных книгах, что указывает на ее крестьянские или мещанские корни. В дореволюционной России носители фамилии были сосредоточены в центральных и южных губерниях, особенно в Тамбовской, Рязанской и Воронежской областях. После отмены крепостного права, когда фамилии стали закрепляться за целыми семьями, Гарашкины расселились шире, но сохранили привязку к черноземным регионам.

С точки зрения словообразования, фамилия интересна тем, что сохранила народную, нецерковную форму имени. Герасимов — фамилия более «книжная», прямая. А Гарашкин — живое свидетельство того, как в деревне произносили и сокращали имя, не оглядываясь на церковный устав. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником, а его далекий пращур звался Гарашкой — в обиходе, но не в метрической книге.