Фамилия Гарайко — редкий случай, когда корень звучит почти по-испански, но на поверку оказывается восточнославянским. Её основа — личное имя Гарай, которое в старых документах встречается как краткая форма от Герасим, Гавриил или Гарасим (народный вариант того же Герасима). В украинской и белорусской традиции усечение имени до первого слога и добавление —ай было обычным делом: так из Герасима получался Гарай, а из Гавриила — Гаврила, но с тем же суффиксом. Конечное —ко — типичный украинский или белорусский суффикс, который в XVI—XVII веках превращал имя или прозвище в фамилию для младшего члена семьи или сына. Буквально «Гарайко» — это «маленький Гарай» или «сын Гарая».

Географически фамилия Гарайко почти наверняка родом с территории современной Западной Украины или юго-востока Польши, где в метриках и реестрах казаков такие формы на —ко встречаются сплошь и рядом. В реестре Войска Запорожского 1649 года, например, фигурируют десятки фамилий на —ко, и Гарайко могла быть среди них — запорожцы часто брали прозвища по имени отца. Никакого отношения к испанскому или итальянскому языкам фамилия не имеет: совпадение с «гарай» (как в названии города Гарай в Венгрии) случайное.

С точки зрения социального происхождения носители фамилии Гарайко, скорее всего, были крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках Российской империи не зафиксировано — суффикс —ко в малороссийской среде был маркером простонародья. Встречаются также варианты написания: Гарайка (белорусская адаптация) и изредка Гарайков, когда фамилию русифицировали добавлением —ов.

Сегодня фамилия Гарайко остаётся малочисленной. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, её носители сосредоточены в Львовской, Тернопольской и Ивано-Франковской областях, а также в диаспоре — в Канаде и США, куда в начале XX века уезжали галицкие крестьяне. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был выходцем из Галичины, и его имя в документах могли записать как «Гарай» или «Герасим».