Фамилия Гарайчук — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель может сохранить память о прозвище, корни которого уходят в тюркские языки. Её основа — имя или прозвище Гарай. В украинской ономастике суффикс -чук (от -ук с добавлением ч) указывает на принадлежность: «сын Гарая» или «потомок Гарая». Это типичный патроним для западноукраинских земель, особенно для Волыни, Галичины и Подолья, где фамилии на -чук встречаются особенно часто.

Само имя Гарай — тюркского происхождения. Оно восходит к слову «гарай» (в тюркских языках — «сильный», «могучий», «властный»). В истории это имя известно благодаря крымской династии Гиреев (Гераев) — правителей Крымского ханства. Однако на украинских землях имя Гарай могло закрепиться не только как прямое заимствование из татарского, но и как народная форма христианского имени Герасим, где произошло усечение основы. Вторая версия менее популярна, но имеет право на существование: в некоторых говорах Гараем могли назвать человека с громким голосом или вспыльчивым нравом, от украинского «гарати» (кричать, браниться).

Сословно фамилия Гарайчук скорее всего крестьянская или казацкая. В XVIII–XIX веках прозвище Гарай и производные от него фиксируются в реестрах запорожских казаков и в метрических книгах Правобережной Украины. Суффикс -чук в те времена был маркером незнатного происхождения: так образовывали фамилии простые люди, в отличие от шляхты, предпочитавшей окончания -ский/-цький.

Однокоренные фамилии — Гарай, Гараев, Гараенко, Гарайченко — показывают, как одна и та же основа адаптировалась под разные региональные модели. Гарайчук — самая «западная» из них, с типично украинским суффиксом, который в Беларуси или России встречается редко. Встречается и вариант написания через «о» — Горайчук, что связано с аканьем в юго-западных говорах.

По фамилии можно предположить, что предок носителя был человеком заметным — либо по силе, либо по нраву, либо по происхождению (если версия о связи с тюркским именем верна). Сегодня Гарайчуки живут в основном в западных областях Украины, а также в диаспоре в Канаде, Аргентине и Бразилии, куда уезжали украинские переселенцы в конце XIX — начале XX века.