Фамилия Гарбузенко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели. Суффикс -енко, распространённый в центральных и восточных землях бывшей Гетманщины, означает «маленький», «сын» или «потомок». Таким образом, Гарбузенко — это буквально «сын Гарбуза» или «потомок человека по прозвищу Гарбуз».

Само прозвище Гарбуз имеет два основных значения в украинском языке: «тыква» и (реже, под влиянием южных говоров) «арбуз». В народной культуре гарбуз — символ неоднозначный. С одной стороны, так могли прозвать человека за внешность: круглого, грузного, медлительного, похожего на крупный плод. С другой — существовал устойчивый свадебный обычай: если девушка отказывала сватам, она вручала жениху гарбуза (отсюда выражение «дати гарбуза» — дать отказ). Поэтому прозвище могло закрепиться за неудачливым женихом, которому публично отказали, или за человеком, который сам не раз получал такой отказ.

Исторический документ подтверждает бытование этого прозвища в среде шляхты: в юго-западных актах 1654 года упоминаются Левонтий и Микита Ермонины дети, а также Кузьма Левонтьева сына Гарбуз из Рославской шляхты. Важно, что в этом случае прозвище уже фигурирует как наследственное имя, которое постепенно вытеснило родовое. Это говорит о том, что уже в XVII веке прозвище Гарбуз было устойчивым и передавалось по наследству, а позже, с добавлением суффикса -енко, оформилось в фамилию для потомков.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность отцу (Иван Петров — сын Петра), украинские фамилии на -енко подчёркивали именно происхождение по прямой мужской линии. Поэтому Гарбузенко — это не просто «род Гарбузов», а именно «Гарбузов сын», что делает фамилию более личной и конкретной. Сейчас носители фамилии встречаются преимущественно на Украине и в южных регионах России, куда переселялись малороссийские казаки и крестьяне.