Фамилия Гарбузова — женская форма от фамилии Гарбузов. В основе лежит прозвище Гарбуз, которое в южнорусских говорах и украинском языке означает «тыква», а в некоторых регионах — «арбуз». Прямое значение прозвища — «человек, похожий на тыкву»: тучный, дородный, неповоротливый. Это самая очевидная версия, и она же самая распространённая для подобных «растительных» прозвищ.

Вторая версия связана со свадебным обычаем Малороссии. Если жениху давали отказ, ему могли поднести гарбуз — символ несогласия. Прозвище Гарбуз в таком случае мог получить неудачливый жених или человек, сватавшийся и получивший отказ. Эта версия менее вероятна для постоянного прозвища, но полностью исключать её нельзя — бытовые прозвища часто отражали яркие, запоминающиеся события из жизни человека.

Любопытно, что фамилия документирована в юго-западных актах XVII века. В 1654 году среди шляхты Рославского уезда упомянуты Левонтий да Микита Ермонины дети да Кузьма Левонтьева сына Гарбуз. Эта запись показывает, что прозвище бытовало в среде служилых людей, а не только среди крестьян. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «Гарбузов» — сын или потомок Гарбуза, что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ.