Фамилия Гарджук — редкий случай, когда корень слова почти наверняка не славянский, а тюркский или арабский. Основа «гардж» восходит к тюркскому «кардж» или арабскому «хардж» — «расход», «трата», «налог», «подать». В османской и крымской административной практике «хардж» обозначал денежный сбор или пошлину. Таким образом, прозвище Гардж, от которого образована фамилия, мог получить сборщик податей, казначей или человек, ведавший расходами.

Украинский суффикс -ук (или -чук) в фамилии Гарджук указывает на западно- или южнорусское происхождение, скорее всего с территории современной Западной Украины, Подолья или Бессарабии, где было сильное влияние турецкой и татарской администрации. Суффикс -ук традиционно обозначал «сына» или «ученика»: Гарджук — «сын Гарджа», то есть потомок человека с прозвищем Гардж.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с румынским словом «gard» — «забор», «изгородь», но тогда ожидалась бы форма Гардашук или Гардеску. Тюркская этимология убедительнее, поскольку она объясняет и само прозвище (должность), и ареал бытования фамилии среди украинских и молдавских крестьян, которые нередко получали фамилии от турецких терминов во времена Османской империи.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в Хотинском и Аккерманском уездах Бессарабской губернии, а также в Подольской губернии. Носители фамилии были преимущественно крестьянами или мещанами, и их предок, скорее всего, служил сборщиком налогов или писарем при турецком или татарском управителе.