Фамилия Гаргонов — нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение ведёт к древнегреческому мифу о Горгонах — трёх сёстрах-чудовищах со змеями вместо волос, чей взгляд обращал всё живое в камень. В русском языке слово «горгона» со временем могло превратиться в «Гаргону» под влиянием аканья (произношения «о» как «а» в безударной позиции). От этого изменённого имени и образовали фамилию с помощью патронимического суффикса -ов: Гаргонов буквально означало «сын Гаргона» или «потомок Гаргона».

Но как имя Горгона могло попасть к славянам? В средневековых книжных легендах, которые читали и на Руси, образ горгоны был хорошо известен. Славянская мифология знала Горгонию — деву со змеиными волосами, понимавшую языки всех живых существ. Согласно поверьям, волхв, сумевший обезглавить её и завладеть головой, получал волшебное средство для победы над любым врагом. Владение головой горгонии приписывали даже Александру Македонскому, объясняя этим его военные успехи. Поэтому имя Горгона в крестьянской или посадской среде могло стать охранительным: родители надеялись, что сила и неуязвимость мифического существа перейдут к ребёнку.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия Гаргонов образована по схеме, типичной для русских фамилий на -ов: прозвище или нецерковное имя мужского рода + суффикс принадлежности. Если бы основой было женское слово «горгона», по правилам русского языка следовало бы ждать суффикс -ин (как в фамилии Розин, а не Розов). Значит, предка звали именно Горгон (или Гаргон) — и это мужское прозвище, а не прямое заимствование женского мифологического образа.

Встречается фамилия преимущественно в южнорусских и украинских регионах, где аканье особенно сильно. В документах XVII–XVIII веков можно найти единичные упоминания казаков и крестьян с такой фамилией, но массового распространения она не получила. Сравните с однокоренными: Горгонов (с сохранением «о») и Гаргонов — оба варианта отражают разное произношение одного и того же корня, но второй закрепился как более частый.