Фамилия Гариевский образована по типичной для восточных, западных и южных славян модели — с помощью суффикса -евский. Этот суффикс указывает на принадлежность к чему-либо: чаще всего к месту, роду занятий или имени основателя. В основе фамилии лежит либо прозвище, либо имя, и здесь возможны два основных объяснения.

Первая и наиболее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Гарий. В древнерусском языке «гарь» означала выжженное место в лесу, пал, а также гарь, сажу. Человек по прозвищу Гарий мог жить на гарях (на выжженной под пашню земле), выжигать уголь или просто иметь тёмный, «закопчённый» вид. От этого прозвища сначала появилось отчество «Гариев» (чей-то сын, внук Гария), а затем, при оформлении дворянских или шляхетских фамилий, к основе добавили суффикс -ский, превратив «Гариев» в «Гариевский». Такая трансформация (прибавление -ский к уже готовому отчеству) характерна для фамилий польского, белорусского и украинского происхождения, а также для русских фамилий, возникших в среде духовенства.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла произойти от названия населённого пункта вроде Гари, Гарево или Гариев (такие названия встречаются в Беларуси, Польше и на западе России). Переселенец, покинувший деревню Гари, получал прозвище «Гариевский» — то есть «тот, кто из Гарей». В пользу этой версии говорит сам суффикс -ский, который в славянских фамилиях чаще всего указывает именно на географическое происхождение (сравните: Зарецкий — из-за реки, Горский — из гор).

Что касается социального контекста: фамилии на -ский в Российской империи долгое время считались «благородными» и часто указывали на дворянское или шляхетское происхождение. Однако в XIX веке эту модель массово переняли священники (семинарские фамилии) и крестьяне, получавшие фамилии при переписях. Поэтому Гариевский мог быть и потомком польского шляхтича с герба, и сыном священника, и крестьянином, записанным по названию родной деревни.

Словообразовательная цепочка выглядит так: Гарь (основа) → Гарий (прозвище или имя) → Гариев (отчество) → Гариевский. Встречаются и однокоренные фамилии: Гариев, Гарин, Гарский. Разница в суффиксах как раз отражает разный путь образования: Гарин — от прозвища «Гаря», Гариев — от имени Гарий, а Гариевский — это либо «усложнённая» форма от Гариева, либо указание на выходца из Гарей.