Фамилия Гаркалис — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а смысл основы — нет. Она явно несёт литовский или латышский отпечаток: окончание -ис типично для литовских фамилий (ср. Баранаускас, Садаускас), а вариант -алис указывает на суффикс принадлежности. Перед нами не русская фамилия, а балтийская, которая попала в русский контекст, скорее всего, через переселение или смену паспортного режима в XIX–XX веках.

Основа «Гаркал» — спорная. Самое правдоподобное объяснение: от литовского «garklys» или «garklis» — «гортань», «глотка». В таком случае прозвище Гаркалис могли дать человеку с громким, зычным голосом, «горлопану». В славянских говорах есть похожий глагол «гаркать» — кричать, звать, но он не дал бы суффикса -ис. Вероятнее всего, балтийский корень, а не заимствование из русского.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: от личного имени Гаркал — гипокористики от полного имени вроде Гармантас или Гарвидас. В этом случае суффикс -ис — просто патронимический, то есть «сын Гаркала». Однако для Литвы такие сокращения нехарактерны, чаще встречаются полные имена с окончанием -ис.

Социальный контекст прост: фамилия недворянская. Окончание -ис в литовской традиции не указывает на сословие — его носили и крестьяне, и шляхта, но в данном случае, учитывая редкую и «кричащую» основу, это скорее крестьянское или мещанское прозвище. Встретить Гаркалиса можно в основном среди выходцев из Жемайтии или Аукштайтии, а в России — в местах исторических литовских поселений: Калининградская область, Сибирь после депортаций 1940-х годов.

Фамилия не получила широкого распространения, поэтому её носители — почти наверняка потомки одной или нескольких семей, сохранивших балтийский корень. Если вы Гаркалис, ваши предки, скорее всего, не меняли фамилию при русификации, что само по себе редкость.