Фамилия Гаршанова — женская форма фамилии Гаршанов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Гаршан. Оно звучит необычно для современного уха, но вписывается в старую русскую модель образования личных имён с суффиксом -ан: Гаршан, как Тихан, Мишан, Степан (от Стефан). Первое, что приходит на ум — связь с тюркским словом «гарш» (карыш, кариш), которое в разных тюркских языках означает «локоть» (мера длины) или «рука от локтя до кисти». В русских говорах это слово тоже встречалось, особенно в южных и восточных регионах, где было сильно татарское и башкирское влияние. Прозвище Гаршан могли дать человеку с длинными руками, широкими плечами или, наоборот, тому, кто отмерял что-то «на глазок», локтями. Менее вероятная, но возможная версия — от слова «гарш» как искажённого «горшок» (через диалектное «гаршок»), тогда Гаршан — горшечник или прозвище человека с круглой, «горшкообразной» фигурой.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на типичную русскую патронимическую модель: Гаршанов — сын Гаршана. Такая форма закрепилась в XVI–XVII веках, когда у крестьян и посадских людей фамилии только формировались. Гаршановы могли жить на юге России, в Поволжье или в Приуралье — именно там фиксируются ранние упоминания похожих фамилий (Гаршин, Гаршков). Сама фамилия редкая, но не уникальная: она родственна более известной фамилии Гаршин (от Гарша — краткой формы того же имени). Разница в том, что Гаршанов образован от полной формы с суффиксом -ан, а Гаршин — от краткой основы. Это говорит о том, что предки носителей фамилии Гаршанов, скорее всего, были не из центральной России, а с окраин, где прозвищные имена с тюркскими корнями бытовали дольше.

Социальный состав предков определить трудно: фамилия не дворянская и не купеческая, скорее всего, крестьянская или однодворческая. В документах XIX века Гаршановы встречаются среди крестьян Тамбовской и Саратовской губерний, что подтверждает версию о южнорусском происхождении. Женская форма Гаршанова — это либо жена, либо дочь Гаршанова, и в бытовом употреблении она не меняла смысла: носительница фамилии — потомок того самого Гаршана, человека с прозвищем, связанным с мерой длины или ремеслом.