Фамилия Гасинова образована от мужской формы Гасинов, которая, в свою очередь, восходит к прозвищу или нецерковному имени Гасин. Самая вероятная версия связывает эту основу с южнославянским или диалектным русским словом «гас» — «известка», «гашеная известь». В этом случае Гасиным могли прозвать человека, который занимался гашением извести, работал на известковом производстве или жил рядом с известковой ямой. Такое прозвище было профессиональным и вполне конкретным: в доиндустриальной России известка была ходовым материалом для побелки и строительства.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов- присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный (Гасин → Гасинов). Форма Гасинова — женская или родительная, характерная для документов, где фиксировали «жену Гасинова» или «дочь Гасинова». Фамилия могла закрепиться и в виде Гасинов, и в виде Гасинова, если родоначальником был человек с прозвищем Гасин.

Менее убедительна версия о происхождении от тюркского имени Гасин (вариант Хасан), но она не подкреплена географией: фамилия Гасинов встречается в основном в русских регионах, а не в тюркоязычных. Также маловероятна связь с глаголом «гасить» в значении «тушить» — это дало бы форму Гашилов или Гасильщиков, а не Гасинов.

В исторических источниках фамилия фиксируется с XVIII века в центральных губерниях России, особенно в Рязанской и Тамбовской. Носители её были в основном крестьянами и мещанами, а позже и духовенством. Фамилия редкая, нераспространённая, что подтверждает её локальное, прозвищное происхождение.