Фамилия Гаскков — одна из тех, где ясна модель образования, но туманна основа. Словообразовательный суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный, путём прибавления притяжательного суффикса. То есть Гаскков — это сын (или потомок) человека по прозвищу Гаскок (или Гаско́к). Именно ударение на последнем слоге в фамилии (Гаско́в) или на первом (Га́сков) может подсказать, какой вариант прозвища был исходным. В любом случае, суффикс «-ок» в основе — уменьшительный или пренебрежительный, что типично для прозвищ: «маленький Гаск» или «Гаск-младший».

Корень «Гаск-» — самый сложный элемент. Он не встречается в древнерусских именах и не связан с распространёнными ремёслами. Самая вероятная версия — искажённое звучание какого-либо слова на письме или в диалекте. В русских говорах известно слово «гас» — «шум, крик, гам» (сравните: «гаснуть», но в значении «шуметь»). Прозвище Гасок мог получить крикливый, шумный человек. Переход «с» в «ск» (Гасок → Гаскок) — явление нередкое для народной этимологии или диалектного произношения, когда звук «с» перед гласным «к» уподобляется по твёрдости и даёт сочетание «ск». Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «гаск» (смысл неясен) или с названием реки Гаск (гипотетический гидроним), но для этого нет подтверждений.

Географически фамилия крайне редкая. В исторических документах и современных справочниках она почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в одной-двух деревнях на севере или северо-востоке России, где диалекты сохраняли подобные формы. Сословная принадлежность предков-носителей, скорее всего, крестьянская или однодворческая, поскольку сложные искусственные фамилии (дворянские, духовные) образовывались по другим моделям.

Таким образом, Гаскков — фамилия-загадка с прозрачной грамматикой и тёмным корнем. Её носитель может смело считать, что его предок был либо человеком с громким голосом (от «гас» — шум), либо носителем редкого прозвища, которое со временем «приросло» дополнительным согласным.