Фамилия Гаськов — типичный пример украинской модели фамилий на -ко, где суффикс -ко выполнял уменьшительную или ласкательную функцию, а затем закрепился в родовом имени. В основе лежит прозвище Гасько, и его происхождение, скорее всего, связано с двумя разными глаголами. Первый — «гасить», откуда прозвище могли дать пожарному или человеку, чья работа была связана с тушением огня. Второй, менее очевидный, — южнославянский глагол «гасать», то есть носиться, скакать. В таком случае Гасько называли лихого наездника или непоседливого, порывистого человека.

Интересно, что обе версии не противоречат друг другу: и пожарный, и «гасающий» всадник — люди подвижные, сильные, с живым темпераментом. Возможно, прозвище даже совмещало оба смысла, если его обладатель сочетал вспыльчивый нрав с физической мощью.

География фамилии подсказывает, что её носители уходили далеко от украинских земель. В Книге памяти Томской области указаны Александр Иванович Гаськов (1914 года рождения из Иркутской губернии) и Андрей Захарович Гаськов (1891 года рождения из Западно-Сибирского края). Тот же Андрей Захарович упоминается в Книге памяти Алтайского края, но с датой рождения 1892 год и местом — Томская губерния. Такие расхождения в документах характерны для крестьянских семей, переселявшихся в Сибирь в ходе столыпинской аграрной реформы. Фамилия Гаськов, таким образом, закрепилась за потомками украинских переселенцев, которые осваивали восточные земли и передали прозвище предка как родовое имя.