Фамилия Гасько — яркий пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVII–XVIII веках была особенно популярна на Левобережной и Западной Украине. Суффикс -ко в украинской ономастике выполнял уменьшительно-ласкательную или патронимическую функцию: он превращал личное имя или прозвище в фамилию, буквально означая «маленький» или «сын такого-то». Так, Гасько — это не что иное, как производное от имени Гась, народной формы канонического имени Афанасий (в украинском произношении — Опанас, а в уменьшительном варианте — Гась, Гася). В белорусском языке аналогичная форма — Гаська, что также указывает на того же святого.

Основа Гась- возникла из-за усечения начального слога «Афа-» и замены его на «Га-» — явление нередкое в народной речи (сравните: Агафья — Гапа, Евдокия — Дуня). Фамилия Гасько, таким образом, означает «потомок (или сын) Гася», то есть Афанасия. Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии был крестьянином или казаком, поскольку именно в этих сословиях фамилии на -ко закрепились массово, в отличие от дворянских фамилий на -ов/-ев.

Географически фамилия Гасько концентрируется на западе Украины — в Тернопольской, Львовской, Ивано-Франковской областях, а также встречается в приграничных районах Польши и Беларуси. В России она редка, и если встречается, то чаще всего у потомков украинских переселенцев времён Столыпинской аграрной реформы или более поздних миграций.

Интересная деталь: фамилия Гасько не имеет ничего общего с русскими фамилиями Гаев или Гаевский, которые происходят от слова «гай» (роща). Её корень сугубо личный, антропонимический. Встречается и вариант Гаськов — это уже русифицированная форма, где украинский суффикс -ко заменён на русский -ков, но исходное значение то же.

Если брать словарь Б. Унбегауна «Русские фамилии», то он относит фамилии на -ко к типично украинским, отмечая, что они часто образовывались от уменьшительных форм крестильных имён. Гасько — прямое тому подтверждение: за ней стоит не профессия и не место, а конкретный человек — Гacь, которого в документах XVII века могли записать как «Гасько Афанасьев сын».