Фамилия Гасовская — женская форма от Гасовский, и её разумнее всего рассматривать как производную от географического названия. Модель на -ский/-ской в русских фамилиях указывает на связь с местностью: такую фамилию обычно получал человек, владевший землёй в определённом селе или приехавший оттуда. Поэтому искать корень стоит в топонимах.

Самая вероятная основа — название населённого пункта вроде Гасово, Гасы, Гасовка. Такие названия встречаются в Беларуси, на западе России и в Украине. В основе этих имён может лежать либо прозвище Гас (от глагола «гасить» — человек, который тушит огонь, или же, наоборот, тот, кто постоянно «гаснет», бледный), либо диалектное слово «гас» — в некоторых говорах так называли гадюку или, реже, нечистую силу. Впрочем, прозвище Гас могло быть и сокращением от крестильного имени, например, Гавриил (в народной форме Гаврила). В таком случае Гасовский — потомок человека по прозвищу Гас.

Второй вариант, менее распространённый, но не исключённый — происхождение от названия профессии или ремесла. В польском языке «gas» — это газ, и фамилия Гасовский могла появиться у людей, связанных с газовым делом (газовщик, владелец газового завода). Однако для русской среды, особенно в XIX веке, эта версия менее правдоподобна: фамилии от слова «газ» в значении «горючее вещество» в России поздние и редкие, чаще они встречаются у поляков или евреев.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой и в Российской империи фамилии на -ский/-ской носили преимущественно помещики и высшие слои. Поэтому предки Гасовских, скорее всего, владели землёй в каком-то имении Гасова, Гасы или Гасовка. Встречается фамилия и у потомков духовенства — семинаристы часто получали фамилии по названию своего прихода или села. Сегодня Гасовские — фамилия нечастая, но её носители живут и в России, и в Беларуси, и в Украине, что подтверждает её «географическую» природу.