Фамилия Гасевская — типичный пример фамилий на -ский/-ская, которые в польской и западнорусской традиции указывали на дворянское происхождение или принадлежность к географическому месту. В отличие от простых крестьянских фамилий на -ов или -ин, такие фамилии часто получали шляхтичи или люди, владевшие землей — отсюда модель «название имения + суффикс принадлежности». Гасевская, скорее всего, происходит от названия населённого пункта вроде Гасево, Гасев или Гаси. Подобные топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины — например, деревни Гасевка или Гасевичи.

Корень «гас-» вызывает вопросы. Самая прямая версия — от польского или белорусского слова «гась» (гусь), но это не единственный вариант. В славянских говорах «гас» могло означать «погасший, угасший» (от глагола «гаснуть»), но прозвище с таким значением маловероятно для фамилии — оно звучало бы как прозвище слабого или больного человека. Убедительнее выглядит связь с немецким или балтским корнем: в литовском «gasas» — шум, тревога, а в прусских диалектах «gasse» — переулок. Но для западнославянской фамилии естественнее всего предположить, что основа — это адаптированное имя или прозвище Гас, сокращение от Гавриил или Гасан (арабское имя, принесённое татарами).

Суффикс -евск- (а не -овск-) указывает на мягкую основу: Гасев, а не Гасов. Это значит, что исходное название поселения или прозвище оканчивалось на мягкий согласный или на -ий. Фамилия Гасевская — женская форма, мужская — Гасевский. Такие фамилии редко встречаются за пределами западных регионов бывшей Речи Посполитой: Гродненская, Виленская губернии, Волынь. В современной России фамилия остаётся редкой, чаще фиксируется в Беларуси и среди потомков польской шляхты.

О сословной принадлежности носителей этой фамилии можно судить по самому суффиксу: в XVIII–XIX веках фамилии на -ский/-ская в Российской империи были характерны для дворянства и духовенства. Однако не стоит думать, что все Гасевские — потомки магнатов. Многие семьи, получившие такую фамилию при записи в метрические книги, могли быть однодворцами или мещанами, взявшими фамилию по месту жительства. Без конкретных генеалогических изысканий сказать точнее невозможно.