Фамилия Гастюхина — женская форма, мужская — Гастюхин. Её основа — прозвище или неканоническое имя Гастюха, которое стоит в ряду образований с суффиксом -юх(а). В русской народной ономастике этот суффикс придавал слову оттенок фамильярности, иногда пренебрежения, а часто — просто указывал на принадлежность к просторечной, деревенской среде. Сравните: Матюха от Матвей, Костюха от Константин, Ванюха от Иван. Так что Гастюха — скорее всего, производное от какого-то полного имени.

Корень «Гаст-» менее прозрачен. Самая вероятная версия — связь с диалектным глаголом «гастить» или существительным «гасть». В северных и центральных говорах «гасть» означало «гадость», «мерзость», «пакость», а «гастить» — «пакостить», «делать гадости». Человек мог получить прозвище Гастюха за скверный характер, привычку вредить или, наоборот, в шутку — как оберег, чтобы злые силы не тронули. В этом случае фамилия — из разряда «оборонительных», когда плохим именем пытались отвести беду.

Реже высказывается версия о заимствовании из западноевропейских языков, например, от немецкого Gast (гость) или французского gâteau (пирожное). Но для русской крестьянской среды XVI–XVII веков, когда фамилии только складывались, такие корни маловероятны: они не дали бы просторечной формы на -юха. Гораздо правдоподобнее, что Гастюха — чисто русское образование от диалектной основы, связанной с негативной оценкой.

Географически фамилия Гастюхины встречается нечасто, но заметна в регионах Русского Севера и Верхнего Поволжья — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Это указывает на возможное происхождение из новгородских или вятских земель, где диалектная лексика сохраняла архаичные формы. Суффикс -ин говорит о том, что предок носителя фамилии был известен в своей общине именно как Гастюха — то есть прозвище закрепилось за ним настолько прочно, что перешло к детям и внукам.

Таким образом, Гастюхина — фамилия с ярко выраженным простонародным колоритом, скорее всего, прозвищного происхождения. Предки её носителей были людьми из крестьянской или посадской среды, и прозвище Гастюха могло отражать либо реальную черту характера, либо суеверную попытку защитить ребёнка от сглаза.