Фамилия Гатагов — редкая, и её происхождение неочевидно, что и составляет её главную загадку. С первого взгляда она кажется тюркской, и это предположение оказывается самым обоснованным. Основа «Гатаг» или «Гатак» восходит к тюркским языкам, где слово «гата» или «ката» могло означать «твёрдый», «крепкий», «суровый» или даже «злой». В некоторых диалектах «гатак» — это «беда», «несчастье», но также и «упрямый человек». Таким образом, прозвище Гатаг могли дать человеку с трудным, неуступчивым характером или тому, кто пережил тяжёлую судьбу.

Суффикс «-ов» в фамилии — классический русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гатага). Это значит, что предок носителя фамилии получил прозвище Гатаг, а его дети и внуки стали Гатаговыми. Такая модель образования типична для XVI–XVII веков, когда русские фамилии активно формировались из прозвищ, в том числе и заимствованных из языков соседних народов.

Географически фамилия Гатагов тяготеет к регионам, где исторически был силён тюркский и кавказский компонент: встречается среди осетин, ингушей, чеченцев, а также в среде русских казаков, которые активно контактировали с горскими народами. Встречается она и в среде татар и башкир. Поэтому у фамилии может быть несколько независимых очагов возникновения — в разных местах прозвище могли дать по сходному признаку, но своим людям.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с арабским именем Гаттаг (вариант имени Каттаг, означающий «отсекающий» или «решительный»). Однако в русской ономастике эта гипотеза не находит массового подтверждения — фамилия не фиксируется в среде, где такие имена были бы широко распространены.

В итоге: Гатаговы — потомки человека, которого окружающие прозвали Гатагом. Скорее всего, это был выходец из тюркской или кавказской среды, обладавший твёрдым нравом, а его потомки, приняв русскую фамильную модель, закрепили это прозвище как родовое имя. Фамилия осталась малочисленной, что говорит о её локальном, а не массовом происхождении.