Фамилия Гатаговы — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а тюркское слово, но при этом сама фамилия оформлена по русской модели. Если коротко: предки носителя этой фамилии, скорее всего, носили прозвище Гатаг или Гатак, а со временем оно превратилось в фамилию с помощью стандартного суффикса принадлежности -ов.

Разберём корень. Самая вероятная версия ведёт к тюркскому «гатак» или «катак» — в ряде тюркских языков это слово означает «палка, посох, костыль» или, в переносном смысле, «упрямый, несгибаемый человек». Прозвище Гатак могли дать либо хромому, опирающемуся на палку, либо человеку с твёрдым, неуступчивым характером. Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает фамилию с арабским именем Гаттаг (в значении «щедрый»), но для фамилии на -ов такая основа встречается реже — обычно арабские имена в России давали прямые фамилии без суффикса (например, просто Гатагов, а не Гатаг).

Обратите внимание на суффикс. Фамилия оканчивается на -ов, а не на -ин, что типично для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на согласный. Если бы в основе было имя Гатага (женское или уменьшительное), мы бы получили Гатагин. Форма Гатаговы однозначно указывает на мужское прозвище или имя Гатаг/Гатак.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Поволжье, Северный Кавказ, отчасти казачьи области. Встречается она нечасто, и это дополнительный аргумент в пользу того, что она не пошла от массового крестильного имени, а закрепилась за одним родом, получившим прозвище по характерному признаку. Сословно предки Гатаговых могли быть как крестьянами, так и казаками или мещанами — прозвищная фамилия не даёт точного указания на социальный статус, но говорит о том, что она сложилась в среде, где тюркские слова были в ходу.