Фамилия Гацулюк — характерный пример украинской модели фамилий на -ук/-юк. Этот суффикс в украинской ономастике выполнял роль патронимического: он указывал на «малого» или «младшего», то есть на сына или ученика. Гацулюк — буквально «сын Гацула» или «маленький Гацул». В польской традиции похожую роль играл суффикс -ak, в белорусской -ик, в русской -ов/-ев, но украинский -юк (мягкий вариант -ук после мягких согласных) особенно распространён на западе и юго-западе Украины.

Основа фамилии — прозвище Гацул. Его происхождение неочевидно, но есть две правдоподобные версии. Первая связывает Гацула с украинским глаголом «гацати» — прыгать, скакать, бегать. В диалектах слово могло означать резвого, непоседливого человека или, наоборот, того, кто пританцовывает, ходит вприпрыжку. Вторая версия — от немецкого Hatz (охота, травля) или Hatze (собака, ищейка), что через польское посредничество могло дать прозвище охотнику или злому, крикливому человеку. В пользу немецкого корня говорит географическая привязка: фамилия Гацулюк и её варианты (Гацула, Гацул) встречаются в основном на Западной Украине — в Тернопольской, Ивано-Франковской, Львовской областях, где исторически было сильное польское и австрийское влияние.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гацула (основа без уменьшительного суффикса), Гацуленко (украинский патроним на -енко, типичный для центральной и левобережной Украины), Гацулин (русифицированная форма). Гацулюк стоит в этом ряду как западноукраинский вариант, указывающий на корни в Галиции или Волыни. Социальный контекст: носители фамилии почти наверняка были крестьянами или мещанами, поскольку патронимы на -ук/-юк у украинской шляхты встречались редко — дворяне предпочитали фамилии на -ский/-цький.

В современной России фамилия редкая, встречается в основном среди потомков переселенцев с Украины. Анализ по словообразовательной модели даёт чёткий ответ: Гацулюк — украинская фамилия, образованная от прозвища Гацул с помощью патронимического суффикса -юк, и её носитель — потомок человека, которого за повадки или занятие прозвали Гацулом.