Фамилия Гацелюк — характерный пример украинской фамилии, образованной с помощью суффикса -ук. В украинской ономастике этот суффикс (наряду с -чук, -юк) указывает на принадлежность: «сын такого-то» или «ученик, помощник мастера». То есть Гацелюк буквально означает «сын Гацела» или «маленький Гацел».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Гацел. Его происхождение неочевидно, и здесь возможны два основных пути. Первый: Гацел — это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Гавриил (в народной украинской традиции — Гаврило). Через цепочку Гаврило → Гавцел → Гацел, с потерей звука «в», такая трансформация вполне правдоподобна. Второй вариант: прозвище Гацел могло возникнуть от глагола «гацати» — в украинских говорах это слово означает «ходить вразвалку», «ковылять», «ступать неуклюже» или «топать». В таком случае прозвище дали человеку с характерной походкой. Оба варианта имеют право на существование, но версия с производным от Гавриила кажется более массовой — подобные сокращения (Гаца, Гацко) встречаются в украинских документах XVII–XVIII веков.

Географически фамилия Гацелюк тяготеет к западным областям Украины — чаще всего её носители встречаются в Волынской, Ровенской, Тернопольской областях. Это типичный ареал распространения фамилий на -ук, где этот суффикс вытеснил великорусские -ов и -ин. В соседней Беларуси, особенно на Полесье, фамилия тоже встречается, но реже.

С социальной точки зрения, Гацелюки — это потомки крестьян или казаков. Фамилия не дворянская: в Российской империи украинские фамилии на -ук почти не фиксировались в родословных книгах, зато массово встречаются в метрических книгах и ревизских сказках сёл Волынской губернии. В польских источниках (Речь Посполитая) форма могла писаться как Haceluk, с придыхательной «h», что отражает местное произношение.

Интересная деталь: фамилия Гацелюк не имеет ничего общего с похожей на слух фамилией Гацель, которая встречается у евреев-ашкеназов и происходит от немецкого Hatzel (производное от имени Хаим). Это разные ономастические традиции, и смешивать их не стоит — украинский Гацелюк прочно стоит на славянской почве и связан либо с именем Гавриил, либо с диалектным глаголом движения.