Фамилия Гаузин — редкий случай, когда в основе лежит не славянское, а немецкое имя. Её ядро — краткая форма имени Гауза, которое, в свою очередь, восходит к немецкому личному имени Гуго (Hugo) или к прозвищу Gauz, что в диалектах означало «гусь» или «болтун», «пустомеля». В любом случае, это было прозвище, данное человеку по какой-то заметной черте — будь то внешность, манера поведения или даже род занятий.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской среды: суффикс -ин указывает на принадлежность. Гаузин буквально означает «сын Гаузы» или «человек из семьи Гаузы». Это одна из тех фамилий, которые закрепились за потомками выходцев из немецких земель, осевших в России. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от основ на твёрдый согласный, -ин закономерно присоединяется к основе на -а.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — именно там в XVIII–XIX веках существовали крупные немецкие колонии. Носители фамилии с большой вероятностью были потомками колонистов, приглашённых Екатериной II. Однако встречается она и в центральных областях, что говорит о постепенном расселении и ассимиляции. Сословно предки Гаузиных могли быть как крестьянами-земледельцами, так и ремесленниками, поскольку немецкие поселения часто специализировались на определённых промыслах.

В написании фамилии нет вариантов — она стабильна, что для заимствованных основ редкость. Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Гаузе или Гаузов показывает, что Гаузин сохранил именно «русскую» словообразовательную форму, адаптировавшую немецкое прозвище к местной грамматике. Споров о происхождении почти не возникает: немецкий корень очевиден, а славянские параллели (например, от «гаузить» — шуметь, ссориться) выглядят натянутыми и не подтверждаются диалектными словарями.