Фамилия Гавдзаов — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа не славянская, искать в ней древнерусское прозвище или крестильное имя бесполезно. Чтобы понять происхождение, нужно смотреть на Кавказ, а точнее — на осетинский язык и осетинскую антропонимику.

Вероятнее всего, фамилия Гавдзаов образована от осетинского личного имени Гавдза (или Гавдз). В осетинском языке это слово имеет значение «гневный», «сердитый», «яростный». Имя могло быть дано как охранительное (чтобы злые духи испугались и не тронули ребёнка) либо, наоборот, как характеристика темперамента взрослого человека. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия прошла через русскую паспортизацию в XIX — начале XX века, когда осетинам, как и другим народам империи, массово оформляли документы по русской модели: к основе прибавляли стандартное окончание.

Географически фамилия Гавдзаов почти наверняка привязана к Северной Осетии (республика в составе РФ). В осетинской традиции фамилии нередко указывали на принадлежность к конкретному роду (осет. — мыггаг). Гавдзаовы могли составлять одну фамильную группу в каком-либо селении, например, в Алагирском или Дигорском ущелье. Поскольку фамилия не распространена широко и не встречается в массовых списках, скорее всего, это локальный, немногочисленный род.

Стоит отличать её от похожих по звучанию фамилий, например, Гаврилов или Гавзов. Последняя действительно может быть связана с русским словом «гавза» (так в некоторых говорах называли грызуна или шалуна), но для Гавдзаова это маловероятно — слишком специфичный корень «гавдз», которого нет в славянских языках. Таким образом, если вы носите фамилию Гавдзаов, ваши корни, скорее всего, уходят в осетинские горы, а предок носил прозвище или имя Гавдза — «гневный».