Фамилия Гавдаев восходит к нарицательному «гавде» - «болгарский, сербо-хорватский, словацкий музыкальный инструмент типа волынки». Соответственно, прозвище Гавдай мог получить музыкант, человек, который на нем играл. Согласно другой версии, в основе этого прозвища лежит вепсское слово haud – «яма». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гавдай, со временем получил фамилию Гавдаев.